الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(70 + 2 y) (50 + 2 y) = (70 \cdot 50) + 244$

خطوة 1

بسّط $(70 + 2 y) (50 + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(70 + 2 y) (50 + 2 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$70 (50 + 2 y) + 2 y (50 + 2 y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$70 \cdot 50 + 70 (2 y) + 2 y (50 + 2 y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$70 \cdot 50 + 70 (2 y) + 2 y \cdot 50 + 2 y (2 y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $70$ في $50$ .

$3500 + 70 (2 y) + 2 y \cdot 50 + 2 y (2 y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $2$ في $70$ .

$3500 + 140 y + 2 y \cdot 50 + 2 y (2 y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $50$ في $2$ .

$3500 + 140 y + 100 y + 2 y (2 y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3500 + 140 y + 100 y + 2 \cdot 2 y \cdot y = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$3500 + 140 y + 100 y + 2 \cdot 2 (y \cdot y) = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3500 + 140 y + 100 y + 2 \cdot 2 y^{2} = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$3500 + 140 y + 100 y + 4 y^{2} = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 1.2.2

أضف $140 y$ و $100 y$ .

$3500 + 240 y + 4 y^{2} = 70 \cdot 50 + 244$

خطوة 2

بسّط $70 \cdot 50 + 244$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $70$ في $50$ .

$3500 + 240 y + 4 y^{2} = 3500 + 244$

خطوة 2.2

أضف $3500$ و $244$ .

$3500 + 240 y + 4 y^{2} = 3744$

خطوة 3

اطرح $3744$ من كلا المتعادلين.

$3500 + 240 y + 4 y^{2} - 3744 = 0$

خطوة 4

اطرح $3744$ من $3500$ .

$240 y + 4 y^{2} - 244 = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $240 y + 4 y^{2} - 244$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $240 y$ .

$4 (60 y) + 4 y^{2} - 244 = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2}$ .

$4 (60 y) + 4 (y^{2}) - 244 = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 244$ .

$4 (60 y) + 4 y^{2} + 4 \cdot - 61 = 0$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (60 y) + 4 y^{2}$ .

$4 (60 y + y^{2}) + 4 \cdot - 61 = 0$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (60 y + y^{2}) + 4 \cdot - 61$ .

$4 (60 y + y^{2} - 61) = 0$

خطوة 5.2

لنفترض أن $u = y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $y$ .

$4 (60 u + u^{2} - 61) = 0$

خطوة 5.3

حلّل $60 u + u^{2} - 61$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 61$ ومجموعهما $60$ .

$- 1, 61$

خطوة 5.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((u - 1) (u + 61)) = 0$

خطوة 5.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$4 ((y - 1) (y + 61)) = 0$

خطوة 5.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (y - 1) (y + 61) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 61 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 1 = 0$

خطوة 7.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $y + 61$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $y + 61$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 61 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $61$ من كلا المتعادلين.

$y = - 61$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (y - 1) (y + 61) = 0$ صحيحة.

$y = 1, - 61$